高等数学 艾国平,李宗学 主编 著作 115盘 下载 pdf txt 电子版 mobi snb docx

《全国普通高等医学院校药学类专业"十三五"规划教材:高等数学(供药学类专业用)(在线学习版)》由八章、附录及习题参考答案三部分组成，主要包括：函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、微分方程、空间解析几何、多元函数微分法、多元函数积分法及MATLAB在高等数学上的应用。本教材在介绍理论知识的同时，强调数学知识与医药知识的交互性，注重引入实际案例，以培养学生理论联系实际的应用能力和分析、解决问题的能力；每章还有“学习导引”“本章小结”“练习题”等模块，以增强教材内容的指导性、可读性。同时，为丰富教学资源，增强教学互动，更好地满足教学需要，本教材免费提供配套在线学习平台（含电子教材、教学课件、图片、视频和习题集），欢迎广大师生使用。

第一章函数与极限

第一节函数

一、函数的概念

二、反函数

三、函数的性质

四、基本初等函数

五、复合函数

六、初等函数

练习题1—1

第二节极限

一、数列的极限

二、函数的极限

三、无穷小与无穷大

练习题1—2

第三节极限的运算

一、极限的运算法则

二、两个重要极限

三、无穷小的比较

练习题1—3

第四节函数的连续性

一、函数的连续性与间断点

二、初等函数的连续性

三、闭区间上连续函数的性质

练习题1—4

总练习题一

第二章导数与微分

第一节导数

一、导数的定义

二、导数的几何意义

三、函数的可导与连续的关系

练习题2—1

第二节函数的求导方法

一、导数公式

二、函数四则运算的求导法则

三、反函数与复合函数的求导法则

四、隐函数与参数方程的导数

五、高阶导数

练习题2—2

第三节函数的微分

一、微分的概念

二、微分的计算

三、微分的应用

练习题2—3

第四节中值定理与洛必达法则

一、中值定理

二、洛必达法则

练习题2—4

第五节函数性态的研究

一、函数的单调性与曲线的凹凸性

二、函数的极值与优选值、最小值

练习题2—5

第六节泰勒公式

练习题2—6

总练习题二

第三章不定积分

第一节不定积分的概念与性质

一、原函数与不定积分

二、基本积分公式

三、不定积分的性质

练习题3—1

第二节换元积分法

一、第一类换元积分法

二、第二类换元积分法

练习题3—2

第三节分部积分法

练习题3—3

第四节有理函数的积分与三角函数有理式的积分

一、有理函数的积分

二、三角函数有理式的积分

练习题3—4

总练习题三

第四章定积分及其应用

第一节定积分的概念与性质

一、定积分的概念与几何意义

二、定积分的性质

练习题4—1

第二节定积分的计算

一、微积分基本公式

二、定积分的换元积分法

三、定积分的分部积分法

练习题4—2

第三节反常积分和Γ函数

一、反常积分

二、Γ函数

练习题4—3

第四节定积分的应用

一、平面图形的面积

二、体积

三、平面曲线的弧长

四、定积分在医药学上的应用

练习题4—4

总练习题四

第五章微分方程

第一节微分方程的基本概念

练习题5—1

第二节一阶微分方程的解法

一、可分离变量的微分方程

二、齐次方程

三、一阶线性微分方程

练习题5—2

第三节可降阶的高阶微分方程

一、y（n）=f（x）型微分方程

二、y"=f（x，y′）型微分方程

三、y"=f（y，y′）型微分方程

练习题5—3

第四节二阶常系数线性微分方程

一、二阶线性微分方程解的结构

二、二阶常系数齐次线性微分方程

三、二阶常系数非齐次线性微分方程

练习题5—4

第五节微分方程的应用

练习题5—5

总练习题五

第六章空间解析几何

第一节空间直角坐标系与向量代数

一、空间直角坐标系

二、空间两点间的距离

三、向量代数

练习题6—1

第二节空间曲面与曲线

一、空间曲面及其方程

二、空间曲线及其方程

练习题6—2

第三节空间平面与直线

一、平面及其方程

二、空间直线及其方程

练习题6—3

总练习题六

第七章多元函数微分法

第一节多元函数的基本概念

一、平面点集及区域

二、二元函数

练习题7—1

第二节偏导数

一、二元偏导数

二、高阶偏导数

练习题7—2

第三节全微分

一、全微分的概念与可微的条件

二、全微分在近似计算中的应用

练习题7—3

第四节多元复合函数和隐函数的求导

一、多元复合函数的求导

二、多元隐函数的微分法

练习题7—4

第五节多元函数的极值及其求法

一、二元函数的极值

二、优选值与最小值

三、条件极值

练习题7—5

总练习题七

第八章多元函数积分法

第一节二重积分

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

三、二重积分的计算

四、累次积分调换次序

练习题8—1

第二节三重积分

一、三重积分的概念

二、三重积分的计算

练习题8—2

第三节二重积分的应用

一、二重积分的几何应用

二、二重积分的物理应用

练习题8—3

第四节曲线积分

一、对弧长的曲线积分

二、对坐标曲线积分

练习题8—4

第五节格林公式及其应用

一、格林公式

二、曲线积分与路径无关的条件

练习题8—5

总练习题八

附录MATLAB在高等数学中的应用

练习题参考答案

参考文献

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