布朗运动的启示 115盘 下载 pdf txt 电子版 mobi snb docx

布朗运动是一种重要的随机过程，它在随机分析学，乃至整个随机过程理论中处于一个中心地位。本书探讨了布朗运动如何从生物观测现象变成了数学研究对象的历程，并且通过研究布朗运动与其他随机过程、其他数学分支、应用领域的关系，阐述了其在随机过程理论发展中的作用和影响。同时，通过研究随机过程理论的科学思想背景，发现社会、文化对科学进步的促进因素。

前言

第1章植物学家的发现

1.1布朗

1.2布朗运动

1.3反响

第2章物理模型的形成

第3章定量研究

3.1爱因斯坦，1905

3.2斯莫鲁切夫斯基，1906

3.3朗之万，1908

3.4实验验证

3.5与数学的联系

第4章超越时代的先行者

4.1蒂勒，1880

4.2巴切利尔，1900

第5章布朗运动的严格数学理论的创立

5.1维纳生平

5.2维纳的一系列工作

5.3莱维

5.4概率论公理化

第6章布朗运动与其他

6.1布朗运动与处处不可微

6.2布朗运动与级数

6.3布朗运动与素数

6.4布朗运动与多项式

第7章随机过程理论的创建和发展

7.1布朗运动的地位

7.2其他随机过程

7.3杜布与随机过程理论

7.4随机分析学的诞生

第8章概率论的发展

8.1对随机性的认识

8.2数学技术的推动

8.3案例：中心极限定理的发展

8.4概率论在中国的传播

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书籍介绍

布朗运动是一种重要的随机过程，它在随机分析学，乃至整个随机过程理论中处于一个中心地位。本书探讨了布朗运动如何从生物观测现象变成了数学研究对象的历程，并且通过研究布朗运动与其他随机过程、其他数学分支、应用领域的关系，阐述了其在随机过程理论发展中的作用和影响。同时，通过研究随机过程理论的科学思想背景，发现社会、文化对科学进步的促进因素。