正版书籍 图的匹配多项式及其应用 马海成大学本科研究生教材基本概念术语记号计数公式积分公式数学基础数 115盘 下载 pdf txt 电子版 mobi snb docx

图的匹配多项式及其应用

定价

118.00

出版社

科学出版社（中国）

版次

1

出版时间

2020年01月

开本

16

作者

马海成

装帧

平装

页数

272

字数

334000

ISBN编码

9787030636201

重量

0

本书主要研究匹配多项式的性质；介绍了计算匹配多项式的三种方法，计算了一些图的匹配多项式；探讨了匹配多项式对图的刻画以及匹配多项式的若干应用。全书共分九章。在第一章中我们介绍匹配多项式的概念及性质，包括匹配多项式与特征多项式之间的联系等；在第二章中计算了一些图的匹配多项式；在第三章中介绍了匹配多项式的根与系数的性质；在第四章中研究了匹配多项式的根对图的刻画；在第五章中证明了一些匹配唯一的图；在第六章中刻画了一些图的匹配等价图类；在第七章中证明了一些使两图匹配等价的充要条件，也给出了构造匹配等价图的若干方法；在第八章中给出了一些图类的匹配等价图个数的计数公式；在第九章中介绍了匹配多项式的一些应用，包括一些置换的计数，图及补图的匹配能量和Hosoya指标的排序等。在每一章中我们还安排了一节说明，以阐明这章内容的背景，最原始的出处以及后来的研究进展，还提出一些值得进一步思考的问题.

前言 

第1章 匹配多项式的概念及性质 1 

1.1 图的基本概念、术语和记号 1 

1.2 图的匹配多项式及相关概念 3 

1.3 递推公式 6 

1.4 积分公式 10 

1.5 图与它的补图的匹配多项式 14 

1.6 图的匹配多项式与特征多项式 17 

1.7 一些说明 21 

第2章 一些特殊图的匹配多项式 22 

2.1 特殊图的匹配多项式 22 

2.2 圈链图的匹配多项式 26 

2.3 广义圈链的匹配多项式 31 

2.4 剖分图的匹配多项式 35 

2.5 图的运算和匹配多项式 39 

2.5.1 **种图变换 39 

2.5.2 第二种图变换 41 

2.5.3 第三种图变换 42 

2.5.4 第四种图变换 44 

2.6 一些说明 45 

第3章 匹配多项式的根与系数 46 

3.1 匹配多项式的根 46 

3.2 匹配多项式的系数 53 

3.3 一些图类的匹配*大根 56 

3.4 匹配多项式与特征多项式的性质类比 64 

3.5 匹配根的Gallai定理 65 

3.6 一些说明 74 

第4章 匹配根对图的刻画 75 

4.1 匹配*大根对图的刻画 75 

4.2 匹配次大根小于1的图 78 

4.3 匹配次大根等于1的图 82 

4.4 至多有两个正匹配根的图 90 

4.5 *多有五个不同匹配根的图 93 

4.6 恰有k个正匹配根的树 96 

4.7 一些说明 99 

第5章 匹配**的图 100 

5.1 匹配**的正则图 100 

5.2 匹配**的几乎正则图 104 

5.3 梅花图的匹配**性 110 

5.4 匹配**的T-形树 119 

5.5 带有较少匹配根的匹配**图 131 

5.6 一些说明 138 

第6章 图的匹配等价图类 139 

6.1 路及点圈并图的匹配等价图类 139 

6.2 In的匹配等价图类 144 

6.3 K1∪In的匹配等价图类 150 

6.4 两种度序列图的匹配等价图类 153 

6.5 一些说明 159 

第7章 图匹配等价的充要条件 160 

7.1 *大根小于2的图匹配等价的一个充要条件 160 

7.2 *大根不大于2的图匹配等价的一个充要条件 164 

7.3 图的线性表示和匹配等价 170 

7.4 构造匹配等价图的若干方法 173 

7.5 一些说明 177 

第8章 图的匹配等价图的个数 178 

8.1 路并图的匹配等价图的个数 178 

8.2 I-形图并图的匹配等价图数 181 

8.3 点圈并图的匹配等价图数 186 

8.4 一些说明 192 

第9章 匹配多项式的应用 193 

9.1 满足某些不等式条件的置换的计数 193 

9.1.1 满足一个线性不等式条件的置换的计数 193 

9.1.2 满足两个线性不等式条件的置换的计数 195 

9.1.3 满足一个二次不等式条件的置换的计数 198 

9.2 匹配能量和Hosoya指标的计算公式 201 

9.3 树及单圈图中的匹配能量极值图 208 

9.4 θ-图的匹配能量全排序 212 

9.5 8-字图的匹配能量全排序 218 

9.6 哑铃图的匹配能量局部排序 221 

9.7 双圈图中的匹配能量极值图 228 

9.8 广义μ-图匹配能量排序 232 

9.9 树、单圈及双圈图的补图的匹配能量 238 

9.10 由路产生的一些图的补图的匹配能量 245 

9.10.1 路并补图的匹配能量 246 

9.10.2 k-叉树补图的匹配能量 246 

9.10.3 梅花图补图的匹配能量 248 

9.10.4 广义μ-图补图的匹配能量 249 

9.11 一些说明 250 

参考文献 252 

附录 258

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